Wielomian nierozkładalny

Wielomian nierozkładalny – termin z teorii wielomianów, który może odnosić się do każdego z dwóch blisko powiązanych ze sobą pojęć:

• element nierozkładalny pierścienia wielomianów, czyli wielomian (element) nieodwracalny, który nie daje się przedstawić jako iloczyn dwóch wielomianów (elementów) nieodwracalnych;
• wielomian nieprzywiedlny, czyli wielomian dodatniego stopnia, który nie daje się przedstawić jako iloczyn dwóch wielomianów dodatniego stopnia.

W przypadku gdy pierścień współczynników wielomianów tworzy ciało, pojęcie rozkładalności/nierozkładalności w pierścieniu wielomianów pokrywa się z pojęciem przywiedlności/nieprzywiedlności w pierścieniu współczynników. Jeśli jednak współczynniki są elementami ogólniejszych pierścieni (całkowitych), pojęcia te nie pokrywają się.